システム工学の範囲で出題されるに伝達関数ついて解説します．
伝達関数の問題を解けるようになりたい人
講義で習ったけど模試などで出されると出来ないので解けるようになりたい．
勉強を始めたけど，伝達関数がまったく解けない．
簡単に解ける方法があるなら教えてほしい．
この疑問に答えます．
本記事の内容
- 伝達関数を求めるための考え方
- いくつかのパターンがあることを理解する
- 正答率を上げるには，たくさんの問題を解くと良いです
伝達関数を求めるための考え方
伝達関数を教えるときにある一つの考えを教えるだけで，
どんな伝達関数の問題でも解けるようになりました．
皆さん，伝達関数をなんとなく形で覚えて，
答えはこれだって覚えている人が多いと思います．
これだと少し複雑になっただけで正答率がぐっと下がってしまいます．
過去のデータをみても，パターンが変わったときの正答率はヤバいほど低くなります．
今回伝授する考え方を理解すれば，
複雑な問題になってもしっかり解答ができます．
伝達関数の問題を解くための考え方を一番簡単な直列結合を利用して解説します．
直列結合の解答を求めるのはとっても簡単です．
簡単な問題で解き方を理解しましょう．
あまりにも簡単な内容なのですが，
飛ばさないで読んで見てください．一つずつ階段を登るように理解することが大切です．
では，解説に移ります．
要素が直列に並んでいる直列結合の形は
となって，この伝達関数は AB となります．
このABをどのように求めたか，
その考え方を理解できれば他の問題も簡単に解けるようになります．
これから示すこの考え方は伝達関数の問題を解くうえでとっても重要になります．
この考え方を理解すればもう伝達関数の問題で苦労することは無くなりますよ．
まず，入力がX 出力がYとなります．
伝達関数の解としては 出力／入力 なので Y／X を求めることになります．
これは今後すべての伝達関数の求め方の基本なのでしっかりと覚えましょう．
要素Aと要素Bの間の矢印をZとすると
Z=AX
が成り立ちます．
全体を考えずに一つずつ考えましょう．
一つ目の要素Aに入力の信号Xが入り，その出力がZと考えます．
要素Aからは AX が出力されます．よって Z=AX となります．
その信号が要素Bに伝わり，出力がYとなるので
Y=BZ
となります．
Zは仮につけたもので解答を求めるためには不要となります．
ZはAXなのでこれを代入してZを消去します．
Y=B(AX)
Y＝ABX
よって
Y／X＝AB
となります．
この流れで解答を出すことがとっても重要でこの方法を理解すれば伝達関数の問題は絶対に解けます．入力と出力だけなく，途中の矢印にも変数を与えることで流れが理解でき，しっかりと解答が求まります．
伝達関数は暗記で解答を求めるものではなく，しっかりと流れを理解すればどんな問題でも対応出来ます．
また， 左辺にYに関わる項、右辺にXに関わる項とすることもポイントです．
いくつかのパターンがあることを理解する
伝達関数の問題に関しては途中の矢印に対して変数を与えると簡単に解答が求まります．
今回は要素が直列に並んでいる直列結合を例に解説しました．
伝達関数では，直列結合の他に，並列結合，フィードバック結合があります．
その他の２つのパターンも基本的に今回習得した，途中の矢印に対して変数を与えることで簡単に解答が出せます．
それぞれのパターンに関しては改めて解説を行いますので，解説をしっかりと読んで見てください．
正答率を上げるには．．．
正答率を上げるには，たくさんの問題を解くと良いです．
いくつかのパターンがあるのですが，その問題に対してどのように解いていくかを思い出しながら解くことが重要です．
模擬問題もいくつか用意してありますので，解説を理解したらぜひ解いてみましょう．
